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04 Jan

La suite de Fibonacci

Publié par Bé@  - Catégories :  #Sciences

 

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... Cette suite vous dit-elle quelque chose ? C'est la fameuse "Suite de Fibonacci". Elle provient de réflexions de Leonardo Fibonacci, qui vécut à Pise au XIIIe siècle. C'est ce mathématicien qui a introduit les chiffres arabes en occident pour remplacer les chiffres romains, moins pratiques pour effectuer des calcluls.

 

Mais qu'a donc de particulier cette "suite" ? D'abord, sa règle : "A l'exception des deux premiers, chaque terme de la suite est égal à la somme des deux précédents". On appelle les termes de cette suite les nombres de Fibonacci. Une des propriétés de cette suite logique est que le rapport des deux nombres consécutifs de celle-ci est alternativement supérieure puis inférieure au nombre d'or 1.61803398... Une autre particularité mathématique du nombre de Phidias -représenté par la lettre grecque phi- est que sa moitié est le "nombre de la bête", soit sin(666°) ou encore cos (6.6.6°).

 

Pour ce qui est de la suite ou série de Fibonacci, elle évoque, quant à elle, la création et son expansion. A titre d'exemple, on peut y voir la multiplication embryonaire, mais aussi la construction architecturale de notre bon vieux nautile :

 

nautile.jpg

 

Que l'on peut analyser ainsi à l'aide d'une spirale logarythmique :

 

Spirale-logarithmique.gif

Mais cette suite semble servir également de modèle pour d'autres formes de la nature, tels le cyclone :

 

oeil-du-cyclone.jpg

 

 

En cherchant bien, je suis sûre que vous trouverez d'autres modélisations à partir de cette suite. Comme la pomme de pin, l'ananas, les étoiles de mer, les galaxies... Ou encore le chou Romanesco, comme vous avez pu le voir dans la réponse du Koicéty de novembre.

 

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clovis simard 11/09/2013 13:46


LA SPIRALE DE FIBONACCI EN (Dérivée-C2): NOEUD DU
HASARD.fermaton.overblog.com

Bé@ 14/09/2013 08:19



Bonjour Clovis. Contente de voir quelqu'un qui s'y intéresse. Je vais regarder le blog. Merci du passage et du com. Bonne journée.



Amaryllis 17/03/2013 11:59


J'avais entendu parler de cette suite dans une roman pseudo ésotérique.... tu m'as rafraichi les idées d'une manière nettement plus concrete. La Nature  est régit pas des règles et son
harmonie en découle ! Merci pour ce commentaire. Bon dimanche

Bé@ 17/03/2013 13:25



Eh oui, l'harmonie vient de la nature et se trouve au plus profond de nous, mais nous avons du mal à nous laisser aller à cette nature, justement. Joyeux jour du Seigneur.



dany sailly 05/01/2013 07:45


houlala de la haute volée pour un début d'année,  mais il est vrai que c'est intêressant , vive le tournesol  big bises

Corinne 05/01/2013 01:35


Oui Bé@ je connais pour l'avoir il y a longtemps sur un site, c'est passionnant, il y a le tournesol aussi et bien d'autres, cette suite est souvent reprise dans des thrillers (films ou livres),
il me semble aussi qu'on en  revient au "nombre d'or", la perfection quoi !


Beau weekend à toi, ici c'est tout gris dehors, mais il fait doux, tu verrais le mimosa !


Bisous

Jj 04/01/2013 20:13


La queue de cochon ....
(rassure toi, je suis capricorne et niveau chinois je suis rat !!)...
donc rien à voir avec moi !



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